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Le Triangle Sacré

Le triangle sacré énonce les valeurs de la symbolique de 1 à 7
et l'une de ses bissectrices porte le Nombre d'Or.
Yvo Jacquier © Artiste peintre contemporain

Présentation

La peinture et le Sacré

Dans le domaine de la Peinture, la Géométrie qui sert à la Composition se développe avec des valeurs symboliques qui toutes se réclament du Sacré. En revanche, les rapports de la Peinture avec la Religion sont parfois sulfureux. Les principales crises portent les noms d'Iconoclasme Byzantin et d'Inquisition Catholique; l'Église Orthodoxe Russe se limite à interdire, au XVIIème siècle, la création de nouveaux modèles pour ses Icônes. En cela, il est juste de dire que le lien de la Peinture au Sacré jamais ne se rompt ni ne se corrompt dans l'Histoire depuis l'Égypte ancienne jusqu'à la Renaissance, alors qu'avec toutes les formes de Pouvoir, ce lien est assorti d'un doute légitime confinant à la prudence, voire à l'exil.

La Géométrie Sacrée

La Géométrie Sacrée comprend toutes les formes élémentaires de la Géométrie : Cercle, Carré, Rectangle, Triangle Équilatéral. Une figure se distingue de l'ensemble : le Triangle 3-4-5, ou Triangle Sacré. C'est par lui que se révèlent deux notions essentielles de cette pratique. En premier lieu un quadrillage permet de mesurer les formes, et à travers la valeur des nombres de les traduire en langage humain. Ensuite, la proportion dorée cachée dans les profondeurs du Triangle Sacré, fait avec lui son apparition. Le mythique Nombre d'Or entre en scène.

Les autres noms du Triangle Sacré

Le nombre d'Or est dans la structure du Triangle Sacré, particularité de la Géométrie de quadrillage. Le Triangle Sacré porte plusieurs autres noms : triangle 3-4-5, triangle égyptien, et triangle de l'Arpenteur, à savoir "celui qui sert à tracer les angles droits". Les artisans de l'Antiquité et du Moyen-Age traînaient dans leur besace une corde à treize noeuds espacés de douze intervalles égaux. Ils traçaient un triangle au sol, en enfonçant trois piquets de façon à ce que les trois segments du triangle soient reproduits :
3 + 4 + 5 = 12 intervalles

Entre les segments de 3 et 4 intervalles, l'angle est parfaitement droit (90°).
L'appellation de Triangle d'Or est impropre : le Nombre d'Or n'est explicite que dans les structures intimes du Triangle, pas sur ses trois segments. En revanche "Triangle de Pythagore" lui va très bien : Pythagore a généralisé la première propriété ce ce triangle rectangle : « Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres cotés ». Soit : 5x5 = 3x3 + 4x4 (25 = 9 + 16)

La structure du Triangle Sacré

1 - La Surface et la Périphérie

La surface du Triangle sacré est égale à son demi-périmètre. La surface fait la moitié du rectangle de 3 par 4, et que l'hypoténuse coupe en deux.
Soit (3x4)÷2 = 6.
Le périmètre est la somme des trois cotés : 3 + 4 + 5 = 12, soit exactement le double.


2 - Les Bissectrices et le Cercle Inscrit

Si on ajoute à l'ordre des bissectrices la valeur du côté opposé du Triangle Sacré, la somme qui en résulte est 6.
La somme des "bissectrices" et des cotés du Triangle Sacré

Comme toujours en Symbolique, la première caractéristique de ce triangle est sa simplicité. Le cercle inscrit est de rayon 1, donc de diamètre 2. Le trois bissectrices sont les trois diagonales d'un simple, d'un double et et d'un triple-carré. Dans Trinité, la bissectrice d'ordre 1 vient du Père, celle d'ordre 2 vient du Fils; enfin celle d'ordre 3 vient du Saint-Esprit.

Ensuite, si on ajoute à l'ordre des bissectrices la valeur du coté opposé, la somme qui en résulte est 6, à chaque fois. 1+5, 2+4 et 3+3. Ce Triangle montre son équilibre, et nous livre une de ses clés symboliques. Le 1 va vers le 5. Dieu dans son unité va vers l'Homme, il part à sa rencontre. Le 2 de la différence, de la différentiation, va vers la réalisation du 4 terrestre. Quant au 3 céleste et mystérieux à bien des égards, il se reproduit et se reflète.

La proportion dorée - Point essentiel

La bissectrice d'ordre 2 ou "bissectrice dorée"

Le nombre d'Or est dans la structure du Triangle Sacré, particularité de la Géométrie de quadrillage. Divine proportion du Triangle
La bissectrice d'ordre 2 est dite "bissectrice dorée". En effet, si le diamètre du cercle inscrit est de 2, la distance qui sépare son sommet de l'endroit où cette bissectrice coupe le cercle est exactement de 2.Phi. Cette propriété remarquable est littéralement ignorée. Les Égyptiens la pratiquaient, comme les Grecs la calculaient, selon toute vraisemblance. Ce véritable "ressort" de la mécanique géométrique se manifeste en permanence*. Première chose à identifier dans l'étude de tout oeuvre, le développement d'un cercle initial par le nombre d'or (parfois sept fois de suite**), est la trace concrète du système de Composition.

* Voir la Composition de la Vierge de Vladimir
** Le Christ en Gloire de Rublev en est l'exemple parfait.


Le rectangle doré associé au Triangle Sacré

Carré et rectangle doré autour de la bissectrice du Triangle Sacré. Le Carré du Pape

Il est facile de construire un rectangle doré autour de cette bissectrice - l'échelle du cercle décide de sa largeur. Le carré de coté 2.Phi, appelé Carré du Pape, est alors l'objet d'une très curieuse coïncidence avec ce rectangle d'or. Posé à la base du triangle, il prend par ses deux verticales deux des angles du rectangle… Ce carré, ajouté au premier rectangle, engendre un rectangle d'or plus grand, selon la définition géométrique du nombre d'or.

Mais ce n'est pas tout. Le dernier développement de cette figure montre que les deux points marqués sont les sommets opposés d'un rectangle d'or horizontal. Côtés 2 et 2.Phi...

Pour découvrir cette nouvelle figure


La pente de 7

L'inclinaison du Triangle à 45° donne à l'hypoténuse une pente de 7, ce qui fait que toutes les valeurs de 1 à 7 sont représentées. La pente de 7 du Triangle
Enfin, l'inclinaison du Triangle à 45° donne à l'hypoténuse une pente de 7, ce qui fait que toutes les valeurs de 1 à 7 sont représentées :
1 - Rayon du cercle inscrit (cercle intime)
2 - Diamètre du cercle inscrit au Triangle Sacré
3 - Coté Ciel du Triangle Sacré
4 - Coté Terre du Triangle Sacré
5 - Hypoténuse du Triangle Sacré
6 - Surface du Triangle Sacré
7 - Pente de l'Hypoténuse (triangle incliné à 45°)


L'instinct des Primitifs et leurs Vénus aux Triangles Sacrés

Les populations du Paléolithique arrivaient à trouver instinctivement les formes de la Géométrie Sacrée, dont le Triangle Sacré.



Les Triangles de la Vénus de Lespugue







L'étude de cette Vénus montre que les populations du Paléolithique arrivaient à trouver instinctivement les formes de la Géométrie Sacrée par la force de leur collectif, dans l'espace et dans le temps.






La personnalité symbolique du Triangle Sacré

Le Triangle Sacré est indéformable, ce qui en fait l'ami du charpentier et de l'arpenteur. Il n'est pas aisé à placer, ni même à déplacer : il est orienté, actif et justifié. Sa nature est beaucoup plus compliquée qu'on ne l'imagine. Il n'a pas un centre unique puisqu'il n'est pas Équilatéral. Selon les propos, le Triangle sacré montre différents aspects. Bissectrices, médianes et médiatrices n'offrent pas la même réponse, ni le même point de synthèse (centre). Aux questions de quantité, le triangle répond par son barycentre qui pèse de tout son poids. Ses médianes sont également l'argument de partage de sa surface en trois parts égales. De leur coté, les bissectrices entrent en relation avec l'extérieur, où le cercle inscrit définit l'intimité de tout propos. Les médiatrices enfin, au rapports plus carrés, désignent le grand milieu, le centre d'un grand cercle qui est le champ d'action du triangle, son espace de référence. Nous étudierons plus amplement le Triangle Sacré avec la composition des Tarots.

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Textes parallèles :

LA GÉOMÉTRIE SACRÉE
Le sens de la Géométrie Sacrée
Rublev, Botticelli et Dürer
Symbolique et art de la composition
Publications sur internet

LE TRIANGLE SACRÉ
La peinture et le Sacré
La Géométrie Sacrée
Les autres noms du Triangle Sacré
La structure du Triangle Sacré
La proportion dorée
Le rectangle doré associé au Triangle Sacré
La pente de 7
La personnalité symbolique du Triangle Sacré

LE QUADRILLAGE
Sourire de plume à Henri Vincenot

Compléments :

La Géométrie avec les Yeux
Reconstitution du corpus

Vladimirskaya
Composition de l'icône