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Art et Mathematiques

LA GÉOMÉTRIE DES MAÎTRES

Les civilisations de l'image



Lette capitale A, du mot Asile. sile des émotions, l'art est l'espace privilégié des sentiments. La musique est considérée comme un langage universel, et son exemple est particulièrement didactique. L'instrument touche ainsi l'âme des gens parce que le musicien vibre avec lui. MAIS si l'instrument se désaccorde, ou si les notes ne respectent aucune règle, l'instrumentiste peut vibrer autant qu'il veut, il n'obtiendra que l'irritation du public. La musique réclame un minimum d'intelligence pour être comprise, sans quoi les oreilles se ferment. Est-ce une opinion personnelle ? Les gens n'écouteront pas une soi-disant musique qui ignore l'harmonie.
Jusqu'à la Renaissance, la pratique de la peinture était comparable à celle de la musique - depuis l'aube néolithique. Le langage de l'image était structuré, comme c'était le cas en poésie. Le développement de l'imprimerie brisera définitivement cette complicité familliale. Le texte prit la main et l' image sombra dans le statut mineur de l'illustration. Aujourd'hui, quand nous parlons d'harmonie en peinture, cela concerne plus le sujet que l'oeuvre elle-même. C'est presque, déjà, une définition du matérialisme, et une question précise le problème : peut-on juger de la même façon, par exemple, la peinture d'une belle femme et la belle peinture d'une femme. Et quelle question concerne le plus la peinture ?
Symbol of geometry in art. L'écriture apparait en Mésopotamie au cours du quatrième millénaire (AEC). En dépit de cela, les hommes continuent à penser avec leurs yeux aussi bien qu'à travers l'oralité, jusqu'à la Renaissance. L'apparition du livre imprimé, parmi d'autres facteurs, va alerter les guildes d'artistes de l'Italie du nord. Leur façon de penser, héritée de l'Antiquité (particulièrement l'Égypte) à travers Byzance, va sans doute disparaître. Ils décident alors de rassembler l'essentiel de leur savoir dans une sorte de testament.

Grand Maître de Géométrie Sacrée. C'était l'idée des Byzantins, mais ils avaient besoin d'une technique comme la gravure pour multiplier les copies et assurer leur survie. Hélas, les Byzantins ne connaisaient pas de technique de reproduction. Albrecht Dürer achèvera cette mission, à travers quatre gravures appelées Meisterstiche et un jeu de cartes appelées aujourd'hui « Tarots de Marseille ». Ce « Projet Didactique de Dürer » sera telle une bouteille jetée à la mer pour cinq siècles. Mais ce flacon est une bouteille de champagne !

Preuves et opinions



Lettre capitale O, du mot. n entre dans l'espace des preuves. Cela veut dire que le début de ce parcours entre les époques va éviter toute forme d'opinion au profit des seuls faits établis.

Le constat est clair : jusqu'à ce jour, il n'y a pas de publication convaincante sur la géométrie sacrée. Pour preuve: le figure élémentaire du modeste triangle 3-4-5, parfois appelé triangle sacré, porte de quatre façons différentes la proportion dorée - φ, le nombre d'or.

Le triangle sacré et sa proportion dorée dans Vladimirskaya de Rublev. En résumé le nombre d'or se manifeste quatre fois dans les lignes de ce triangle, mais ces propriétés ne laissent aucune trace dans des publications pourtant si bavardes sur la géométrie sacrée. Ces propriétés sont des faits, attestés par des mathématiciens et pas des opinions - fussent-elles contemporaines. Et quand on ignore des faits aussi élémentaires, on ne peut prétendre connaître quoi que ce soit de plus ou de mieux.
Vers les articles sur les mathématiques dans l'art. La première étape consiste à reconstruire les bases mathématiques qui portent la géométrie sacrée (lien à gauche). L'ancestrale pratique du quadrillage évite le calcul, ce pour de bonnes raisons. Les mathématiques en question ont précédé le calcul, qui arrive avec l'écriture (essayez de calculer sans prendre de notes...). Ensuite, cette pratique est propre aux artistes visuels (peinture contemporaine), et aux architectes. C'est un art de l'oeil.

Nous ne pouvons pas justifier la magie du nombre d'or à coup d'équations. Pourtant, nombre de "grosses têtes" développent des concepts avec cette erreur initiale. En réalité les Égyptiens ne comprenaient pas le nombre d'or à travers les nombres. Ils construisaient sa géométrie de façon simple (autre découverte). La première définition du nombre d'or est une construction géométrique.

La première leçon



Lettre capitale T, de Tout. out commence en Égypte. Cela ne veut pas dire que les artistes mésopotamiens étaient maladroits, mais les Sumériens et plus tard les Babyloniens étaient obsédés par le calul, au point de bâtir une autre discipline, sans doute ancêtre de la Kabbale. Le fait est que ces hauts développements dans les nombres se rappellent des leçons de la géométrie, mais pour le moment nous ne sommes pas concernés par les mystères de la tablette Plimpton 322 - un nom contemporain s'il en est.
Article sur la composition du plan de Gizeh.
Plateau de Gizeh - Pyramides
Composition du plan au sol.
2500 ans AEC, la précision des géomètres est déjà fantastique. Au début de l'Antiquité, les «tendeurs de corde» forment une catégorie particulière - harpedonaptes en Egypte, et en Inde Sulbakas. Cette précision permet une double preuve. La précision de la réalisation répond à l'exactitude du plan.                     

                     Cet article appartient à une nouvelle «génération», par laquelle l'aspect didactique prend l'ascendant. Pendant des années, cela n'a pas été possible.                      La préoccupation des faits et des preuves menaient l'étude. La conception de ce site web est également l'occasion de progresser.

Trois maîtres, trois oeuvres



Lettre capitale D, du mot Dans. ans ces douze années de recherche, trois peintres ont émergé du courant principal. La pratique de la géométrie sacrée montre une grande unité dans le temps, aussi bien que dans l'espace. Les figures combinent leurs propriétés avec une logique mathématique, de sorte qu'il leur serait difficile d'échapper à leurs dogmes. Le triangle 3-4-5 est indéformable et incorruptible. Il ne suit pas toutes les dérives de l'inspiration.
Du Néolithique ancien à la Renaissance, pas une seule œuvre majeure de l'art (peinture et de l'architecture) n'échappe au processus de création impliquant la composition avec cette «géométrie avec les yeux». Comme nous l'avons vu, il n'y a pas de publication sérieuse à son sujet : les principales propriétés manquent aux publications contemporaines. Il était impossible d'identifier dans les œuvres que nous ignorions totalement.

Il devient ridicule de prétendre à une autre approche quand nous touchons les preuves que la composition sacrée est dans toutes les oeuvres (commençona par ça !). Un travail de construction si exigeant ne peut pas être considéré comme un hobby frivole des auteurs. L'histoire de l'art impose un dogme qui pourrait se résumer à : « L'art est subjectif car il est subjectif; pour preuve, il est subjectif », mais beaucoup des gens sont irrités par cette attitude. Les artistes investissent leur subjectivité dans leur création et les historiens n'ont pas à usurper leur place.

La musicologie réclame de grandes compétences dans l'étude des structures musicales, et cet aspect est comparable aux constructions de la géométrie. Ce type d'investigation n'est pas une simple option, c'est une nécessité.
Ces constats étant posés,nous pouvons aborder les grands maîtres de la géométrie sacrée. Le niveau de leur pratique est digne de l'aérospatiale. Et on les reconnaît entre autres a leurs clés de composition...

La composition de Vladimirskaya, de Andreï Rublev.
Andreï Rublev (1360-1430)
« Vladimirskaya II » (circa 1400)

Cette icône russe est une adaptation d'un modèle Byzantin (datant de 1130).

Article sur la composition de Vladimirskaya de Andreï Rublev. Plus complet et récent.
Pdf sur « Vladimirskaya II »
Article plus récent. C'est la première pierre d'un atelier où l'on restituera les modèles originaux des icônes.

Article sur le signe de Rublev dans sa Sainte Trinité.
Le signe de Rublev
« La Sainte Trinité » (1420/28)

Moins magistral que le G de Conques, ce rectangle demeure une invitation appuyée à étudier la composition de la « Sainte Trinité ».

L'étude complète d'un dessin de Botticelli, « Les géants enchaînés autour d'un puits »,
                        illustration de la « Divine Comedie » de Dante.
« Les géants... » (1480/95)
Illustration de Dante par Botticelli

« Les géants enchaînés autour d'un puits » de Sandro Botticelli entre dans une série de dessins illustrant la « Divine Comedie » de Dante Alighieri (1265-1321). Il a fallu quinze ans à l'artiste pour achever cet hommage qui préfigure le Projet Didactique de Albrecht Dürer.

Article sur la sexualité des nombres, avec les éléments de la Naissance de Vénus de Botticelli.
Sandro Botticelli (1444-1510)
« La Naissance de Vénus » (1485)

Cet article présente la toute dernière avancée : la féminité de √3 face à la masculinité de φ. Vous trouverez au sein de cette vaste étude les éléments de base de la construction de « La Naissance de Vénus ».

Article sur la compositions de Melencolia (Dürer) et des Tarots (Conver).
Albrecht Dürer (1471-1528)
« MELENCOLIA § I » (1514)

Comme l'harmonie musicale, la pratique de la géométrie sacrée a sa haute école. La composition de MELENCOLIA § I de Dürer s'accorde à celle des tarots de Conver, sur un seul et même quadrillage ! La fameuse grille des constructeurs de cathédrales.

Méthodologie

Presentation Géométrie Comparée, une nouvelle approche de l'histoire de l'art.
Beaucoup d'a priori ont infesté l'histoire de l'art au cours des siècles. Le protrait de Giorgio Vasari par Stendhal montre à qual point cette discipline a mal débuté.Le fondateur de la discipline était plus à sa place dans les salons que dans les ateliers de peinture. Au début de cette étude en 2002, l'objectif était de comprendre la peinture plus que de comprendre les historiens de l'art. Dix ans plus tard, la questionde leur méthodologie se pose.

Peut-on vraiment parler d'une méthodologie quand les seuls éléments objectifs sont biographiques. Dès que nous entrons dans les œuvres d'art, nous subissons le diktat de la subjectivité. Et cette subjectivité est pas celle des auteurs légitimes, celle des artistes, non : elle est celle des historiens! La plaisanterie ne s'arrête pas là : au final, nous nous demandons si les artistes savent, si ils comprennent ce qu'ils font. L'intelligence de leur travail naîtrait de la lumière de l'interprétation !

Le comble : si l'imagination de l' «interprète» ne suffit pas, on fait appel à celle du spectateur ! Écho de cette supercherie, une grande part de l'art contemporain se construit sur le même principe. Les artistes proposent un miroir au public, dans lequel tout le monde peut projeter ce qu'il veut. Aucun risque ! En tous cas pas celui de la création.

Lettre capitale A, du mot Aussi. ssi angoissantes soient-elles, ces considérations n'étaient pas au programme de l'étude en 2002. Le sujet était la peinture, les questions concernaient la composition, et les preuves étaient la préoccupation majeure. Et cela n'a pas changé. L'on pourrait même résumer toutes les questions en une seule : « Comment être sûr d'une proposition géométrique ? ».

Certains preuve peuvent suffire à convaincre le spécialiste - elles s’accompagnent d’une sorte d'odeur. Cependant, sur un territoire aussi vierge, il est nécessaire de consolider tous les éléments, même les plus impressionnants, par un ensemble complet de « contrôles ». Cette série de faits concordants apporte des éléments didactiques qui seront de toute façon nécessaires. Pour de nombreuses raisons, la méthodologie qui s’est forgée à travers douze années de recherche, est terriblement exigeante.

La première exigence est liée à la bipolarité du domaine de la recherche. La « Composition » assemble la géométrie comme chapitre particulier des mathématiques, et une pratique particulière du dessin. Nous devons trouver des preuves des deux côtés, qui plus est avec une signification commune. Concrètement, les propriétés géométriques doivent répondre à leur traduction dans l'œuvre d'art. Et même plus : nous pouvons observer le même type de formes dans d'autres œuvres, comme des patrons ou des normes de composition. Dans le domaine de la géométrie pure, nous porterons une attention aux preuves logiques, le raisonnement mathématique. Dans le domaine de l'observation, comme dans une science appliquée, nous nous concentrerons sur l'exactitude, les marges de précision.

La méthodologie de la géométrie comparée, nouvelle approche des oeuvres d'art dans l'histoire.
Au travers d’une vaste enquête, à différentes époques et dans différentes civilisations, nous allons même construire un répertoire de classiques ! La comparaison de travaux différents apporte des éléments précieux. Pendant douze ans, lorsque les progrès autour d’une oeuvre était en panne, voire paralysés, de nouvelles découvertes à propos d'autres œuvres ont toujours débloqué la situation. Trois œuvres ont participé à ce jeu pendant des années : Trinité (Rublev), les cartes des Tarots (Conver) et Melencolia (Durer). Pour cette raison, la discipline qui étudie la composition s'est appelée la « Géométrie Comparée ».

N’en soyons pas surpris. Les figures et leur logique associée ne peuvent pas évoluer telles des formes sauvages. Le concept de subjectivité sera même très vite obsolète face à cela. Deux notions se rejoignent à la fin de cette longue enquête : une logique «unifiée» de la géométrie, et l'universalité des valeurs sacrées qui en dépendent. Les êtres humains ont tous le même genre de chromosomes… Nous avons quelques triangles semblables dans notre esprit.